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ここまで左右対称な正規分布を見てきましたが、 確率分布は正規分布だけではありません。 今回は、左右に歪んだ分布を紹介します。 ここで問題です。 下の画像は、それぞれ右左どちらに歪んでいるでしょうか？ 正解は・・・（下にスクロール） 予想と合っていたでしょうか。...

近年、製造工程データが多く取れるようになり従来のSQC分析では対応しきれないシーンが増えてきました。現在、そういったシーンでは多変量解析が使われています。 多変量解析を使うことで、勘や経験で得ていた情報が定量化できます。また今まで分からなかった関係性を見つけることや、将来の...

工程の安定性を評価するときに使われる「管理図」ですが、何個か種類があるのをご存知ですか。 代表的な管理図は、R管理図とS管理図です。 これらは、Xbar-R管理図やXbar-S管理図として使われることがあります。 Xbarはx̄ つまり、Xの平均を表します。...

最新のMinitab Statistical Softwareバージョン21.1がリリースされました。 新しく追加された機能をご紹介します。 自動分析機能の追加 信頼性分析のアップデート グラフビルダーのアップデート ■自動分析機能の追加...

前回は、自由度について紹介しました。 自由度は、標準偏差の分母n-1として知っている方も多いのではないでしょうか。 -1に違和感を感じながらも、 「標準偏差は、とりあえずn-1で割ればいいんだな」 なんて覚えていないでしょうか？...

先日は実験計画法を目的別に紹介しました。 ▼【目的で使い分ける】実験計画法の種類 その中で紹介した、タグチ計画について今回は分析例を紹介します。 タグチ計画について 改めておさらいしておきますと、 応答曲面計画などの実験計画は全ての因子を調整できた場合の結果となります。...

1サンプルt検定で使われる、t分布の形は自由度によって異なります。 青線が、自由度1のとき。 赤線が、自由度3のとき。 緑線が、自由度30のとき。 自由度が小さいほど裾が広く、自由度が大きいほど裾が狭まり、0のところで山が高くなっていきます。...

ものづくりにおいて、設計の最適化、品質問題発生語の原因分析のときに「実験計画法」が使われます。 実験計画法を使えば、従来の実験より少ない回数で多数の因子の効果を同時に調べることできます。合わせて、交互作用と呼ばれる、特定の因子の組み合わせによる値の変化を見つけることもできま...

製造業の品質管理でよく使われるQC7つ道具の1つ「散布図」ですが、 現在は品質管理のみならず、設計開発、生産技術、調達から財務・経理まで使える非常に便利なグラフの1つです。 JISでは「2つの特性を横軸と縦軸とし，観測値を打点して作るグラフ表示」と定義されていますが、本日は...

グラフはデータを分析・説明するうえで必要不可欠です。 Minitab 20.3の新機能グラフビルダーは、インタラクティブな操作で、 初級者・上級者に関わらずデータの素早い視覚化、深い洞察を得るのに役立ちます。 Minitab 20.3のダウンロードはこちらから...

以前、強力な予測ツールとしてランダムフォレストを紹介しました。 ▼【強力な予測ツール】ランダムフォレストとは？ ランダムフォレストはCART（決定木）をベースとした発展的な予測ツールでしたね。 Tree NetもCARTをベースとしつつも、予測手法を変えることで強力なツール...

今回は、1サンプルが手元にあり、その母平均が目標と等しいかどうか調べる方法を解説します。 サンプルだけ見つめていても、その背景にある母集団についてどのように推定するのか見当がつきません。 しかし今、正規分布・Z分布・t分布という調べ尽くされた分布の知識を持っています！...

以前、回帰・分類どちらにも活用できるCART（決定木）を紹介しました。 ▼予測分析：CART（決定木）とは？ これは多変量分析の一種として使うことができ、条件分岐によって分割していくことで分類・予測に使える手法です。日本では決定木という言葉のほうが浸透しているかもしれません...

Minitab 19.3から搭載された新機能 CART（決定木）について紹介します。 CARTとは CARTとは特徴量の値に対して条件を「YesかNo」の条件によって予測を行う機械学習です。（※統計に分類されるという意見もあります。）...

高い歩留まりを実現すると同時に、高い生産性を維持することは非常に重要です。 このホワイトペーパー「勘だけに頼らない、理解を始めよう」では次の1~３を行う方法を具体的にご紹介します。 品質を高めるのに効果的かつ、工程コストを大きく上げないパラメータの検討...

vol.1からここまで、統計的に推測を行う準備をしてきました。 その第一関門、標本平均から母平均について推測できるようになるまであと少しです。 前回ご紹介した、標本平均のZ値を計算する式を見てみましょう。 Xbar（標本平均）、n（サンプルサイズ）・・・サンプルから分かる...

前回は、中心極限定理をご紹介しました。 中心極限定理に基づく統計手法は多くあります。 今回は、標本平均から母平均について推測する準備として、中心極限定理を使い標本分布を標準化します。 中心極限定理は、母集団がどんな分布をしていても、標本平均の分布（以下、標本分布）は正規分布...

今回は、統計学の「中心」となる中心極限定理を紹介します。 母集団から何回もサンプルを抽出したとき、サンプルの平均（標本平均）は分布します。 標本平均の分布を、標本分布と呼びます。 標本平均はXにバーを付けた記号で表します。Xbarとも書きます。...

テストの得点分布は毎回異なりますが、偏差値を見ればどのテストでも自分の位置がわかります。 得点分布をいくつか見てみましょう。 同じ70点をとっても、平均点の違いによって自分の位置は変化します。 標準偏差によっても、自分の位置は変わります。...