統計というと、国などの調査結果が思い浮かぶでしょうか。
今回は、品質を保つための強力なツールとしての統計を紹介します。
1袋80gと記載されているポテトチップスの重さが、袋によって40gだったり160gだったりした場合を考えます。
160gの袋を買った人はラッキーですが、40gの袋を買った人は半分しか入っていないよ！とカンカンでしょう。
製造側としても、重さが安定しないと収益にかかわります。
ということで、全ての袋の重さを測り、重さが異なる不良品をはじけば安心。
ポテトチップスの例のように全数検査ができれば安心ですが、
製品によっては、検査に破壊が伴なうこともあります。
コストの問題からも、全数検査ができるとは限りません。
全数検査ができない場合は、抜き取り検査をすることになります。
とはいえ、全数の品質を保ちたいのは変わりません。
抜き取ったサンプルのデータから、どのように全数について把握するのでしょうか？
そこで、統計が活躍します。
統計を使うと、抜き取ったサンプルから全数について推測できるのです。
サンプルデータの特長から、全数データの特長を推測します。
平均はどのくらいで、バラツキはどうか・・・
冒頭のポテトチップス1袋あたりの重さで考えてみます。
全数検査ができないとして、サンプルの平均値を計算しました。
ここで統計が無ければ、サンプルの平均値＝サンプルの特長どまりですが
統計を使って、全数データの平均は85gと推測されたとします。
これは規格の80gよりも5g多い、工程を改善する必要がある、と判断できます。
バラツキが大きすぎる場合も工程を改善する必要があります。
ちなみに、推測の信頼度まで算出することができます。
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[統計の小話] 国勢調査はなぜ全数調査なのか？
全数検査を目指して5年に1度行われる国勢調査。
コストが大きいにも関わらず、なぜ全数調査なのでしょうか？
理由の１つとしては、ほかの統計調査（標本調査）をするとき、国勢調査の情報をもとに、標本抽出のフレームを決めるそうです。
完全失業率といった毎月の統計調査は、標本調査で行われます。
抽出される標本が極端に偏っていたら、その結果は信頼できませんよね。
国勢調査が全数調査なのは、ほかの標本調査の精度を高めるため、という側面もあるのですね。
参照：総務省 統計局 国勢調査とは https://www.kokusei2020.go.jp/about/faq.html
[K. NAGAI]
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